¿Es obligatorio el registro retributivo de igualdad en empresas con solo una persona trabajadora o en las que todos sus trabajadores sean hombres o mujeres?

¿Las empresas que tan solo tengan a un trabajador/a o las empresas que tengan a todos los trabajadores (mujeres o hombres) tienen igualmente obligación de confeccionar y cumplimentar el registro retributivo de igualdad? En este caso práctico se analiza la presente pregunta conforme a lo establecido por la legislación.